sine-Welle

Sinusoid oder Sinuswelle ist eine Art ebener Kurve, die gleichmäßige Schwingungen beschreibt. Sie ist nach der Funktion sinus benannt, deren Graph ebenfalls eine Sinusoid ist, genauso wie der Graph der Funktion kosinus . Die Sinusoid kommt häufig in der Physik vor, wo sie zur Beschreibung von Schwingungen und in vielen weiteren Anwendungen verwendet wird. Die allgemeine Sinusoid als Funktion der Zeit t hat die Gleichung

Graph zweier Sinuswellen mit gleicher Frequenz und Amplitude, aber unterschiedlicher Phase

{\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi ),}

wobei

• A als Amplitude (maximale erreichte Wert der Sinuswelle) bezeichnet wird
• f ist die Frequenz (Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit, normalerweise pro Sekunde)
• {\displaystyle \varphi }ist die Phase , angegeben in Radiant , und beschreibt die Position des Zyklus in der Zeit t = 0
• {\displaystyle \omega }= 2π f ist die Winkelgeschwindigkeit , die die Geschwindigkeit der Schwingung in Radiant pro Sekunde ausdrückt

Die Bedeutung der Sinusoid folgt auch daraus, dass die Summe zweier Sinuswellen gleicher Frequenz wieder eine Sinuswelle dieser Frequenz ergibt, unabhängig von den Amplituden und Phasen der Summanden. Diese Eigenschaft haben andere Wellentypen nicht, und Sinuswellen spielen eine besondere Rolle im Bereich harmonische Analyse von Signalen.